• Matéria: Matemática
  • Autor: gazetanewston
  • Perguntado 9 anos atrás

qual a forma mais simples de escrever a2 - b2/ac - cb?

Respostas

respondido por: GFerraz
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Bom dia.

O que você pede é: Fatore a expressão  \dfrac{a^2-b^2}{ac-cb}   (Na próxima, tente escrever os termos dentro de parênteses para não deixar dúvida sobre numerador e denominador, e se possível, use AltGr 2 para inserir expoentes: (a² - b²)/(a - cb), isso ajuda bastante quem quer te ajudar :D  )

Para a fatoração, precisamos lembrar de duas propriedades:

1ª: Diferença de dois quadrados: \boxed{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}
2ª: Fator comum em evidência:  \boxed{ac-cb=c(a-b)}

Colocando no numerador e denominador a forma fatorada:

\dfrac{(a+b)(a-b)}{c(a-b)}

Note que temos um fator comum (a-b)  que pode ser cancelado, considerando a \neq bc \neq 0 , para não termos uma divisão por zero. Assim, ficamos com:

\dfrac{a+b}{c} , que é sua resposta.

Bons estudos!
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