Question

Determine todos os valores de λ para os quais det(A−λIn)=0, em que

A=[0020]

Answer 1

Logo todos os valores que satisfazem det(A - λI) = 0 são:

                                                     $\Large\displaystyle\begin{aligned}\lambda = 0\end{aligned}$

Temos então:

                             $\Large\displaystyle\begin{aligned}\det(A - \lambda I) \Rightarrow \left|\begin{array}{c c}0 - \lambda & 0 \\ 2 & 0 - \lambda \\\end{array}\right|\end{aligned}$

Portanto

                                       $\Large\displaystyle\begin{aligned}\left|\begin{array}{c c}- \lambda & 0 \\ 2 & - \lambda \\\end{array}\right| \Rightarrow (-\lambda)^2\end{aligned}$

Logo

                                             $\Large\displaystyle\begin{aligned}(-\lambda)^2 = 0 \\ \\\therefore \, \lambda = 0\end{aligned}$

Espero ter ajudado

Qualquer dúvida respondo nos comentários.

Veja mais sobre em:

Autovalores e Autovetores - brainly.com.br/tarefa/40308453