Question

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA!

Answer 1

$

Ola Ryan

a) |8x - 3| = |2x - 4|

8x - 3 = 2x - 4
8x - 2x = -1
6x = - 1
x1 = -1/6

8x - 3 = -2x + 4
8x + 2x = 4 + 3
10x = 7
x2 = 7/10

b) 20*|8x + 3| = 10

|8x + 3| = 1/2

8x + 3 = 1/2
8x = 1/2 - 6/2 = -5/2
x1 = -5/16 

|8x + 3| = -1/2

8x + 3 = -1/2
8x = -1/2 - 6/2 = -7/2 
x2 = -7/16 

c) |x| = x - 7

|x| = x - 7

x = x - 7 não tem solução

|x| = -x + 7 

x = -x + 7
2x = 7
x = 7/2
|x| = -x + 7 
-7/2 = 7/2 + 7 não é solução

d)  4 + |2x^2 - x - 3| = 7

|2x^2 - x - 3| = 3

2x^2 - x - 6 = 0

d^2 = 1 + 48 = 49
d = 7

x1 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2  não serve
x2 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2

|2x^2 - x - 3| = -3

2x^2 - x = 0
x*(2x - 1) = 0

x3 = 0 não serve
2x4 = 1
x4 = 1/2 

S = (-3/2, 1/2)

e) |x^2| + 4|x| + 4 = 0

(|x| + 2)^2 = 0

|x| + 2 = 0

|x| = -2  não existe solução

f) |x - 2|/|x - 5| = 3

|x - 2| = 3*|x - 5|

x - 2 = 3x - 15
2x = 13
x1= 13/2

x - 2 = -3x + 15
4x = 17
x2 = 17/4

pronto