Question

numa progresao aritmetica aonde a3=17 e a13=87,calcule a soma dos 19 primeiros termos

Answer 1

Primeiramente devemos descobrir a razão da progressão...

an = a1+(n-1).r
a13 = a3 + 10.r
87 = 17 + 10.r
10r = 87 - 17
r = 7

Agora, descobrir o primeiro termo.

a13 = a1 = 12.r
87 = a1 + 12.7
87 = a1 + 84
a1 = 3

Agora, descobrir o a19

a19 = a1+ 18.r
a19 = 3 + 126
a19 = 129

Finalmente, a soma dos termos.

Sn = (a1+an).n/2
S19 = (3+129).19/2
S19 = 132.19/2
S19 = 2.508/2
S19 = 1254

Espero ter ajudado :D

Answer 2

resolução!

a13 = a3 + 10r

87 = 17 + 10r

87 - 17 = 10r

70 = 10r

r = 70/10

r = 7

a3 = a1 + 2r

17 = a1 + 2 * 7

17 = a1 + 14

a1 = 17 - 14

a1 = 3

a19 = a13 + 6r

a19 = 87 + 6 * 7

a19 = 87 + 42

a19 = 129

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 129 ) 19 / 2

Sn = 132 * 19 / 2

Sn = 66 * 19

Sn = 1254