Question

Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) determine a razão, o termo médio e a soma dos termos. A altenativa que corresponde sucessivamente é:

Answer 1

Resposta:

a) 2

b) 8

c) 56

Explicação passo-a-passo:

r = 4 - 2 = 2

Termo médio 8

S = (2 + 14)/ 7/2

S = 16 . 7/2

S = 8 . 7

S = 56

Answer 2

Para a P.A  (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14) temos como razão 4, o termo médio 8 e a soma dos termos 56.

Resolução

Para solucionarmos o problema é necessário um conhecimento prévio acerca das progressões aritméticas.

De maneira geral, o termo geral da P.A é dado por:

an = a1 + (n – 1) . r

an = termo geral

a1 = primeiro termo

n = n-ésimo termo

r = razão

Devemos conhecer algumas modalidades de progressões:

Progressões Constantes: quando a razão for igual a zero.

Progressões Crescentes: quando a razão for maior que zero.

Progressões Decrescentes: quando a razão for menor que zero.

A razão de uma P.A é dada pela diferença entre termos consecutivos:

a3 -a2 = r

6 - 4 = 2

Logo a nossa razão vale 2.

O termo médio de uma P.A finita é dada pelo termo central se temos um número impar de termo ou ainda:

TM = (a1 + an)/2

TM = (2+14)/2

TM = 8

Já a soma dos termos de uma P.A é dado por:

S = (a1+an). n

          2

S = (2+ 14). 7

             2

S = 16. 7

        2

S = 56

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