Question

X⁶–10x³+9=0 equação do 3⁰ grau

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

♦️ Equação algébrica

♣ Dada a equação do enunciado:

$\sf{x^6-10x^3+9=0}$

♣ Para solucionar a equação usaremos o método da substituição:

Seja: $\red{\sf{x^3~=~t}}$

$\sf{x^6-10x^3+9=0}$

$\sf{(x^3)^2-10x^3+9=0}$

$\sf{\red{t^2}-10\red{t}+9=0}$

$\sf{t^2\red{-t-9t}+9=0}$

$\sf{t\red{(t-1)}-9\red{(t-1)}=0}$

$\sf{(t-1)(t-9)=0}$

$\sf{t-1~=~0~~~v~~~t-9=0}$

$\green{\sf{t_1~=~1~~~v~~~t_2=9}}$

♣ Voltando a condição:

Seja: $\red{\sf{x^3~=~t_1}}$

$\iff\sf{x^3~=~t_1}$

$\iff\sf{x^3~=~1}$

$\purple{\iff\sf{x_1~=~1}}$

Seja: $\red{\sf{x^3~=~t_2}}$

$\iff\sf{x^3~=~9}$

$\purple{\iff\sf{x_2~=~\sqrt[3]{9}}}$

♣ Solução

$\pink{\boxed{\boxed{\sf{x_1~=1~~~v~~~x_2~=~\sqrt[3]{9}~\longleftarrow~Resposta}}}}$

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⇒Espero ter ajudado!

⇒ Att: Jovial Massingue (◕ᴗ◕)