Question

O João tem menos 23 anos do que o seu pai e daqui a 15 anos a idade do seu pai será o dobro da sua.Qual é a idade do pai e do João atualmente?

Answer 1

Resposta:

Seja p a idade do pai de João e seja j a idade de João:

hoje: p=j+23 pois o pai de João tem 23 anos a mais que João.

daqui 15 anos, as idades serão p+15 e j+15

e ainda, pelo exercício, a idade do pai é o dobro da idade do joão. Isto é

p+15=2.(j+15)

desenvolvendo esta última equação temos:

p+15=2j+30

ou ainda

p-2j=30-15

p-2j=15

Consideremos as duas equações que formam uma sistema de equações lineares.

$\left \{ {{p=j+23} \atop {p-2j=15}} \right.$

Substituindo p por j+23 na segunda equação:

j+23-2j=15

como j-2j=-j

-j=15-23

-j=8

j=8

Voltando à primeira equação: p=8+23=31

Então, as idades de João e do pai dele hoje são: 8 e 31 respectivamente.

Espero ter ajudado.

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Explicação passo-a-passo: