Question

3. Determine os valores de a, b, c, d na igualdade das matrizes: *
|4 -5| = |b d|
|2 c| |a 0|
A) a = 2; b = 5; c = 0; d = 4 B) a = 2; b = 0; c = 5; d = 4 C) a = 5; b = 2; c = 0; d = 4; D) a = 2; b = 5; c = 4; d = 0 E) a = 2; b = 4; c = 0; d = -5
Me ajude,por favor.​

Answer 1

Solucionando a questão, alternativa que corresponde aos valores de a, b, c e d na igualdade de matrizes é a alternativa e) a = 2; b = 4; c = 0; d = - 5.

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Temos a seguinte igualdade de matrizes:

                                          $\Large\quad\begin{array}{l}\sf\left[\begin{array}{ccc}\sf4&~\sf\!\!\!-5\\\sf2&~~~\sf c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sf b&~\sf d\\\sf a&~\sf0\end{array}\right]\end{array}$

Se elas são iguais e possuem a mesma ordem, então os elementos de uma matriz devem ser iguais aos respectivos elementos da outra matriz, pois a igualdade só pode ser verdade se, e somente se os elementos forem iguais na duas matrizes, em suas respectivas posições. Então:

                    $\\\large\begin{array}{l}\sf \!\!Se~\left[\begin{array}{ccc}\sf4&~\sf\!\!\!-5\\\sf2&~~~\sf c\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\sf b&~\sf d\\\sf a&~\sf0\end{array}\right],~ent\tilde{a}o~\begin{cases}\sf4=b\\\sf\!-\,5=d\\\sf2=a\\ \sf c=0\end{cases}\end{array}$

Dessarte, temos que a, b, c e d são, respectivamente: 2, 4, 0 e - 5, correspondendo à alternativa e) a = 2; b = 4; c = 0; d = - 5.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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