Question

hipotenusa mede $2\sqrt{17}$ e o cosB=$\frac{2\sqrt{51} }{17}$. Calcule os catetos.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\cos( \beta ) = \frac{cat \: adjacente}{hipotenusa} \\ \frac{2 \sqrt{51} }{17} = \frac{cat \:adjacente}{2 \sqrt{17} } </p><p>$

$cat \: adjacente= \frac{4 \sqrt{ {17}^{2} \times 3} }{17} = 4 \sqrt{3}$

${(2 \sqrt{17)} }^{2} = {(4 \sqrt{3}) }^{2} + {(cat \: opoto)}^{2}$

$4 \times 17 = 16 \times 3 + {(cat \: oposto)}^{2}$

$68 - 48 = {(cat \: oposto)}^{2}$

$cat \: oposto = \sqrt{20} = 2 \sqrt{5}$

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