Question

Escreva a PA decrescente de cinco números inteiros, sabendo que o produto de seus extremos é -75 e a soma dos outros três é 15.

Answer 1

a1 * a5 = -75
a2 + a3 + a4 = 15
a1 + r + a1 + 2r + a1 + 3r = 15
3a1 + 6r = 15
a1 + 2r = 5
a1 = 5 - 2r *****

a1 * ( a1 + 4r ) = -75
(5-2r) ( 5 - 2r + 4r ) = -75
( 5 - 2r ) ( 5 + 2r)  = -75
25 - 4r²  = -75
-4r² = - 75 - 25
-4r² = - 100
4r² = 100
r² = 100/4
r² = 25
r = +-25
como pede decrescente, vai do maior para o menor e assim só vale o valor NEGATIVO   ( r = -5 ) ****
a1 = 5 - 2 ( - 5)
a1 = 5 + 5 = 10 ****
a2 = a1 + r = 10 +( - 5 )= 10 - 5   = 5 *****
PA{  10, 5, 0, -5, -10 }