Question

Qual o valor da área delimitada pelas funções f(x) = x^2 + 2x + 2 e g(x) = 2
x^2 + 3x -4?

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² + 2x + 2  

g(x) = 2x² + 3x -4

Fazendo f(x)= g(x) para encontrar as intersecções

x² + 2x + 2  = 2x² + 3x -4

x²+x-6=0

x'=-3  e x''=2

A = de -3 a 2 ∫ f(x) - g(x)  dx

A = de -3 a 2 ∫ x² + 2x + 2   - [2x² + 3x -4] dx

A = de -3 a 2 ∫ -x² -x + 6    dx

A =de -3 a 2 [-x³/3-x²/2 +6x]

A = -(2³)/3-2²/2 +6*2 - ( -(-3)³/3-(-3)²/2+6*(-3))

A = 125/6 u.a.