Question

Um teatro estreará uma nova peça com ingressos a $25,00 (balcão) e $40,00 (plateia). Sabendo que foram vendidos 420 ingressos e arrecadados $14.100,00, quantos lugares foram vendidos na plateia?

a) 180 b) 240 c) 320 d) 370 e) 480

Answer 1

             Representação de Equaçoes

Nós representamos as declarações:

Um teatro estreará uma nova peça com ingressos a $25,00 (balcão) e $40,00 (plateia). Sabendo que foram arrecadados $14.100,00 :

25b + 40p = 14100

Sabendo que foram vendidos 420 ingressos

b + p = 420

Com as equações destacadas, formamos um sistema de equações lineares, que resolvemos por "redução" buscando eliminar a variável "b"

25b + 40p = 14100

b + p = 420                 (multiplique por -25)

-----------------------------

-25b - 25p = -10500

25b + 40p = 14100

------------------------------  (somamos)

 0 + 15p = 3600

 p = 3600 : 15

$\boxed{\bf{p=240}}$

Substituimos p = 240:

$\texttt{b + p = 420}\\\\\texttt{b + 240 = 420}\\\\\texttt{b = 420 - 240}\\\\\boxed{\bf{b = 180}}$

Foram vendidos na plateia 240 lugares

Answer 2

b) 240 (plateia)

x=balcão e y= plateia

x+y=420

25x+40y=14.100 :(5)

------------------------------

x+y=420 ×(-5)

5x+8y=2.820

---------------------

-5x-5y= -2.100

5x+8y=2.820

-------------------

0x+3y=720

3y=720

y=720/3

y=240 (plateia), vamos encontrar X, substituir na primeira equação.

x+y=420

x+240=420

x=420-240

x=180( balcão)