Question

(UEL) Considere f(n) uma função para todo n inteiro,tal que f(2)=2
f(p+q)=f(p).f(q) em que p e q são inteiros.
O valor de f(0) é?

No gabarito é 1 mas não entendi a resolução.​

Answer 1

Resposta:

f(0)=1

Explicação passo-a-passo:

Dados:

f(2)=2

f(p+q)=f(p)f(q)

f(0)=?

Para determinar f(0), zero é um número inteiro

Substituindo p=2 e q=0 em f(p+q)=f(p)f(q)

f(2+0)=f(2)f(0)

f(2)=f(2)f(0)

2=2f(0)

f(0)=2/2

f(0)=1

Answer 2

Resposta:

Propriedade geral de funções; "soma de funções" e "diferença de funções"

Regra geral de função

soma de funções:

$f(p+q) = f(p).f(p)$

diferença de funções

$f(p-q) =f(p)/f(q)$

Sabendo que  f(2) = 2 podemos escrever f(0) da seguinte forma:

f(2-2) = f(2)/f(2)

f(0) = 1

Explicação passo-a-passo: