Question

Felipe deseja aprimorar uma roda d’água que tem em seu sítio. Para isso, ele modelou a altura de um ponto fixo nessa roda d’água, em função do tempo t durante o movimento dessa roda, por meio de uma função trigonométrica f. No momento t=0, esse ponto está localizado na parte mais alta dessa roda d’água. Observe abaixo o gráfico dessa função f modelada por Felipe.



A lei de formação da função f:[0,2π]⟶R que Felipe modelou está representada em

f(t)=cos(t).

f(t)=2⋅cos(t).

f(t)=cos(t)+1.
f(t)=sen(t).
f(t)=sen(t)+1.

Answer 1

A lei de formação da função f está representada em f(t) = cos(t).

Para encontrar a função correta, devemos analisar o gráfico. Os pontos de destaque são:

f(0) = 1

f(π/2) = 0

f(π) = -1

f(3π/2) = 0

f(2π) = 1

Podemos ver que as opções f(t) = cos(t)+1 e f(t) = sen(t)+1 são incorretas, pois estas funções possuem valores máximo e mínimo iguais a 2 e 0, e a opção  f(t) = 2·cos(t) está incorreta pois possui máximo igual a 2 e mínimo igual a -2.

A função f(t) = sen(t) é incorreta pois sen(0) = 0.

Portanto, a resposta é f(t) = cos(t).

Answer 2

Resposta:

A)

Explicação passo-a-passo: