Question

Determine sen x, sabendo que cos x = 4/5 e que x pertence a o quarto quadrante

a) sen a = 3/5

b) sen a = - 3/5

c) sen a = 4/5

d) sen a = - 4/5​

Answer 1

Resposta:

B)

$\sin( \alpha ) = - \frac{3}{5}$

Explicação passo-a-passo:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1$

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \frac{4}{5} }^{2} = 1$

${ \sin( \alpha ) }^{2} + \frac{16}{25} = 1$

${\sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{16}{25} \\ \\ {\sin( \alpha ) }^{2} = \frac{9}{25} \\ \\ {\sin( \alpha ) } = \sqrt{ \frac{9}{25} } \\ \\ \sin( \alpha ) = \frac{3}{5}$

Como está no Quadrante IV, o seno é negativo.

$\sin( \alpha ) = - \frac{3}{5}$

Answer 2

Tem-se que sen x = -3/5 (Alternativa B).

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Para resolver a questão apresentada, você tem várias possibilidades. Uma delas é utilizar a famosa identidade trigonométrica abaixo, também conhecida como identidade fundamental:

sen²x + cos²x = 1

Substituindo cos x = 4/5,

sen²x + (4/5)² = 1

sen²x + 16/25 = 1

sen²x = 1 - 16/25

sen²x = 9/25

sen x = √(9/25)

sen x = ± 3/5

Como tem-se a informação que x é um ângulo do quarto quadrante e lembrando que o seno equivale ao eixo y, sen x = -3/5 (Alternativa B).

Obs: Não entendi o "a" da resposta.

$\dotfill$

Veja também:

https://brainly.com.br/tarefa/20790118