Considere as afirmações:
I – Em um radical, se o expoente do radicando for igual ao índice, o resultado esperado é o próprio radicando.
II – A raiz cúbica de 10000 é 100.
III – Toda raiz pode ser representada no formato de uma potência com expoente fracionário
São corretas as afirmações:
A-I e II
B-I e III
C-Apenas I
D-Todas são corretas
Respostas
Alternativa B: as afirmações I e III estão corretas.
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos.
- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.
Com isso em mente, vamos analisar as afirmações:
I - Verdadeiro, pois o expoente e o índice se anulam.
II - Falso, pois 100² é igual a 10000, ou seja, 100 é a raiz quadrada de 10000.
III - Verdadeiro, pois a raiz é equivalente a um número elevado a uma fração.
Portanto, as afirmações I e III estão corretas.
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Resposta: B
Explicação passo-a-passo: Coloquei no CMSP e acertei