Question

Os Pontos A (1,2) , B (5,4) e C (2,7) são vértices de um triangulo ABC. determine o comprimento da mediana CM desse triangulo , sendo M o ponto médio de AB

Answer 1

              Geometria Analítica - Retas

Visto que M (x, y) é o ponto médio de A (1,2) B (5, 4). Nós calculamos:

Coordenar "x":

$x=\dfrac{1+5}{2} \\\\\\x=\dfrac{6}{2} \\\\\\\boxed{\bf{x=3}}$

Coordenar "y" :

$y=\dfrac{2+4}{2} \\\\\\y=\dfrac{6}{2} \\\\\\\boxed{\bf{y=3}}$

→ O ponto médio é M (3, 3)

Encontramos o comprimento da mediana C (2,7) M (3, 3)

$CM=\sqrt{(3-7)^{2}+\sqrt{(3-2)^{2} } } \\\\\\CM=\sqrt{(-4)^{2}+1^{2} } \\\\\\CM=\sqrt{16+1} \\\\\\\boxed{\bf{CM=\sqrt{17} }}$

Espero ter ajudado, boa sorte!!