Question

a altura de um cone circular reto mede o triplo da medida do raio da base. se o comprimento da circunferência dessa base é de 8π, então o volume do cone, em centímetros cúbicos, é:

Answer 1

Dado que:
Raio da base = R
Altura (H) = 3 x R
Comprimento da Circunferência = $8 \pi$

Primeiramente, calcularemos o raio da circunferência (R) em função de seu comprimento:

Comprimento da circunferência = 2x$\pi$xR

$8 \pi$ = 2x$\pi$xR

R = 4

Com o raio obtido, calculamos agora o seu volume:

VOLUME = 1/3 x $\pi$ x $\sqrt{3}$ x $R^{2}$ x H

SÓ QUE H= 3 x R = 3 x 4 = 12

V = 1/3 x 12 x 16$\pi$$\sqrt{3}$

V= 64$\pi$$\sqrt{3}$ $cm^{3}$