Question

(UC-SP) As raizes da equação 2x²-10-8x=0 são:

A) {1; -5}
B) {-1; -5}
C) {1; 5}
D) {2; 3}
E) NDR

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo-a-passo:

2x²-10-8x=0

Reorganizando:

2x²-8x-10=0   (÷2)

x²-4x-5=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\acute{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-4x-5=0~~e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~determinamos~os~coeficientes:~\\a=1{;}~b=-4~e~c=-5\\\\C\acute{a}lculo~do~discriminante~(\Delta):&\\&~\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-4)^{2}-4(1)(-5)=16-(-20)=36\\\\C\acute{a}lculo~das~raizes:&\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)-\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-4)+\sqrt{36}}{2(1)}=\frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\S=\{-1,~5\}$

Answer 2

A resposta dessa equação de 2° grau é a alternativa E) N.D.R.

• Para resolver essa equação, temos que reorganizar os termos:

$\sf 2x^{2}-10-8x= 0$

$\sf 2x^{2}-8x-10=0$

• E então, utilizamos a seguinte fórmula:

$\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

• Substituindo na fórmula sendo a = 2, b = -8, c = -10:

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{(-8)^{2}-4\cdot2\cdot(-10)}}{2\cdot2}$

• Primeiro, calculamos os potências:

$\sf (-8)^{2}=(-8)\cdot(-8)=+64$

Base negativa entre parênteses elevada a um expoente par, o resultado é positivo.

• Agora, calculamos os termos da multiplicação:

$\sf x=\dfrac{-(-8)\pm\sqrt{64+[-4\cdot2\cdot(-10)]}}{(2\cdot2)}$

$\sf x=\dfrac{8\pm\sqrt{64+(+80)}}{4}$

O número -(-8) ficará positivo com a regra de sinais (multiplicação e divisão de sinais iguais, o resultado será positivo).

• Depois, calculamos os termos da adição:

$\sf x=\dfrac{8\pm\sqrt{64+80}}{4}$

$\sf x=\dfrac{8\pm\sqrt{144}}{4}$

• Em seguida, calculamos a raiz quadrada:

$\sf x=\dfrac{8\pm\sqrt{144}}{4}$

$\sf x=\dfrac{8\pm12}{4}$

• Agora, para determinar o valor da variável X, separamos a equação em duas equações, de forma que em uma o 8 esteja subtraindo de 12, e na outra o 8 esteja somando a 12:

$\sf x=\dfrac{8-12}{4}$

$\sf x=\dfrac{8+12}{4}$

• Por fim, encontramos o valor da variável calculamos os termos de soma, subtração e divisão:

$\sf x=\dfrac{8-12}{4}$

$\sf x=\dfrac{-4}{4}$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf x=-1}}}}$

$\sf x=\dfrac{8+12}{4}$

$\sf x=\dfrac{20}{4}$

$\purple{\boxed{\pink{\boxed{\sf x=5 }}}}$

$\pink{\boxed{\sf S=\{-1;5\}}}$

Veja mais sobre equações de 2° grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/40396696

$\pink{\Large{\LaTeX}}$