Question

qual a soma de todos os numeros naturais impares de 2 algarismos?

Answer 1

Primeiro número ímpar com dois algarismos: 11
Último número ímpar com dois algarismos: 99
Razão: 2

Calculando o número de algarismos (n):

$a_{n}=a_{1}+(n-1).r \\ 99=11+(n-1).2 \\ 99=11+2n-2 \\ 2n=99-9 \\ n= \frac{90}{2} \\ n=45$

Calculando a soma dos algarismos:

$S_{n}= \frac{n.(a_{1}+a_{n})}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{45(11+99)}{2} \\ \\ S_{n}= \frac{45.110}{2} \\ \\ S_{n}=45.55 \\ \\ S_{n}=2475$