Question

Resolva em U=R a equação tg²x=raíz quadrada de 3 vezes tgx

Answer 1

Temos:

 

$tg^2(x)=\sqrt{3tg(x)}$

 

Cortando a raíz:

 

$[tg^2(x)]^2=[\sqrt{3tg(x)}]^2$

 

$tg^4(x)=3tg(x)$

 

Dividindo por tg(x) :

 

$\frac{tg^4(x)}{tg(x)}=\frac{3tg(x)}{tg(x)}$

 

$tg^3(x)=3$

 

Cortando o cubo:

 

$[tg^3(x)]^{\frac{1}{3}}=[3]^{\frac{1}{3}}$

 

$\boxed{tg(x)=\sqrt[3]{3}}$