Question

interpile 7 meios aritematicos entre 6 e 46

Answer 1

Temos que:

a1 = 6
an = 46
r = 7

*Aplicando a fórmula trivial de PA:
an = a1 + (n - 1).r
an = a1 + (n - 1)r
46 = 6 + (9 - 1) r
40 = 8r
r = 40/8
r = 5

Para calcular os seis termos interpolados, faremos uso dessa mesma fórmula:

an = a1 + (n - 1).5
a2 = 6 + (2 - 1).5
a2 = 6 + 5
a2 = 11

a3 = 6 + (3 - 1).5
a3 = 6 + (2).5
a3 =6 + 10
a3 = 16

a4 = 6 + (4 - 1).5
a4 = 6 + 15
a4 = 21

a5 = 6 + (5 - 1).5
a5 = 6 + 20
a5 = 26

a6 = 6 + (6 - 1).5
a6 = 6 + 25
a6 = 31

a7 = 6 + (7 - 1).5
a7 = 36

a8 = 6 + (8 - 1).5
a8 = 6 + 35
a8 = 41

a9 = 6 + (9-1).5
a9 = 6 + 40
a9 = 46

Números interpolados: PA(6,14,16,21,26,31,36,41,46)

Answer 2

Interpolar 7 meios aritméticos entre 6 e 46, consiste em escrever outros 7 termos entre 6 e 46, formando, assim,  uma PA. Logo, a PA terá 9 termos, o 6 o 46 e os outros 7 termos  que vamos encontrar. Portanto n = 7 + 2 = 9 termos.

an = a1 + (n - 1)r
46 = 6 + (9 - 1) r
40 = 8r
r = 40/8
r = 5
Agora é só somar 5 a cada termo, começando pelo primeiro termo 6
PA(6, 11, 16, 21, 26, 31, 36, 41, 46)
Perceba escrevemos os 7 termos pedidos, em PA, entre 6 e 46