Question

Determine a derivada de cada uma das seguintes funções aplicando as regras de derivação
a) y=(1+x²)arctgx

Answer 1

Resposta:

$1+2x*arctg (x)$

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine a derivada de cada uma das seguintes funções aplicando as regras de derivação

Resolução:

y = ( 1 + x² ) * arctgx

Observação 1 → Derivada de um produto

h(x) = f (x) * g' (x) + f' (x)  * g (x)

Observação 2 → Derivada de  ( arctg (x) )

( arctg (x) ) ' = 1 / ( 1 + x² )

y' = (( 1 + x² ) * arctgx)'

$y' =( 1+x^{2} ) *\frac{1}{ 1+x^{2} } +(0+2x)*arctg (x) =1+2x * arctg (x)$

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação