Question

Calcule em centímetros o perímetro do triângulo PQR, sabendo que PM é a mediana relativa ao lado QR.

Answer 1

Resposta:

Solução:

Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas partes iguais.

$\sf \displaystyle \overline{RM} = \overline{MQ}$

$\sf \displaystyle 4x + 8 = 6x - 4$

$\sf \displaystyle 4x - 6x = -4 - 8$

$\sf \displaystyle -2x = 12$

$\sf \displaystyle x = \dfrac{-\:12}{-\; 2}$

$\sf \displaystyle x = 6$

Perímetro: soma das medidas de todos lados de uma figura.

$\sf \displaystyle P = \overline{RM} + \overline{MQ} + \overline{QP} + \overline{PR }$

$\sf \displaystyle P = 4x+8 + 6x - 4 + 8x +7x + 11$

$\sf \displaystyle P = 4 \cdot 6+8 + 6\cdot 6- 4 + 8\cdot 6 +7\cdot 6 + 11$

$\sf \displaystyle P = 24+8 +36- 4 + 48 +42 + 11$

$\sf \displaystyle P = 32 +32 + 90 + 11$

$\sf \displaystyle P = 64 + 101$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P = 165\: cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: