Question

No triângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC. Quais são as medidas, em graus, dos ângulos A e C desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Seja $\alpha$ a medida do ângulo do vértice A e $\beta$ a medida do ângulo do vértice C. Se AH é a altura relativa desse triângulo, então AH está perpendicular à base, isto é, forma um ângulo de 90°. Sabemos também que a soma dos ângulos internos de todo triângulo é igual a 180°. Nesse sentido, basta montarmos uma equação para definir os ângulos $\alpha$ e $\beta$.

90° + $\alpha$ + 35° = 180° --> $\alpha$ = 180° - 90° - 35° --> $\alpha$ = 55°.

90° + $\beta$ + 31° = 180° --> $\beta$ = 180° - 90° - 31° --> $\beta$ = 59°.

Portanto, a medida dos ângulos dos vértices A e C são, respectivamente, 55° e 59°.

Bons estudos!