Question

Sabe-se que log2 = 0,3 e log3 =0,5. calcule log 288.
a) 1 b)1,5 c)2 d)2,5

Answer 1

log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5

log 288 = x
log 2^5.3² = x
log 2^5 + log 3² = x
5.log 2 + 2.log 3 = x
5.0,3 + 2.0,5 = x
1,5 + 1 = x
x = 2,5

Resposta log 288 = 2,5

Espero ter ajudado

Answer 2

Boa tarde Marcelo!

Solução!

Primeiro vamos decompor o numero 288 em fatores primos.

288|2
144|2
  72|2
  36|2
  18|2
    9|3
    3|3
     1

$288=2^{5}.3^{2}$


$log288$


$log( 2^{5} .3^{2})$


Veja que apos o numero decomposto,surgiu uma multiplicação.Vamos então aplicar o logaritmo da potencia e do produto,que consiste em transformar uma multiplicação em uma soma.

$log( 2^{5} .3^{2})$

$log2^{5}+log3^{2}$

$5log2+2log3$

Como ja temos os valores dos logaritmos acima é só substituir.

$5log2+2log3$

$5(0,3)+2(0,5)$

$1,5+1$

$2,5$

Resposta: Alternativa D

Boa tarde!
Bons estudos!