Question

Em um curso de computação, uma das atividades consiste em criar um jogo da marmoriza com as seis cartas mostradas a seguir.
Incialmente,o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar par.
Suponha que o primeiro jogador tenha virado as duas cartas mostradas abaixo.
Como não foi feito par, o programa desviar as duas cartas e é vez do segunda jogador, que utiliza a seguinte estratégia: ele vira uma das quatro cartas que não foi virada pelo primeiro jogador. Se a carta for um quadrado ou um triângulo, ele certamente forma um par, pois sabe onde está a carta correspondente. Caso contrário, ele vira uma das outras três cartas que ainda não foram viradas. A probabilidade de que o segundo jogador forme um par usando a estratégia descrita é:

Answer 1

Resposta:

$\frac{2}{3}$.

Explicação passo-a-passo:

Conferido no DNM.

Answer 2

A resposta correta é a letra A, sendo 2/3 , já que para que o segundo jogador forme um par, deve considerar a formação já descoberta pelo primeiro jogador e utilizar o raciocínio da probabilidade, efetuando a análise de chances de cada objeto aparecer carta.  

Como calcular a probabilidade?

Como o quadrado e o triângulo já apareceram para o primeiro jogador, logo, a probabilidade para que as quatro cartas pendentes sejam um quadrado ou triângulo é de 1/4, para cada.

Quanto a probabilidade de ser um círculo é de 2/4 e 1/3, considerando que o círculo não apareceu nenhuma vez e tem a chance de aparecer 2 vezes.

Com esse entendimento, considera o seguinte cálculo:

Probabilidade = $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + (\frac{2}{4} * \frac{1}{3})$

Probabilidade = $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{2}{12}$

probabilidade = $\frac{3 + 3+ 2}{12}$

Probabilidade = $\frac{8}{12}$ = $\frac{2}{3}$

Logo,

A probabilidade do segundo jogador formar um par é de 2/3, já que foi divido por 4 a operação para reduzir a fração que estava 8/12.

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