Question

6) De quantos modos 3 mulheres e 4
homens podem formar um círculo de
modo que todas as mulheres
permaneçam juntas?

A) (PC)3 . P3​

Answer 1

Resposta:

1) De quantos modos 5 mulheres e 6 homens podem formar uma roda de ciranda de

modo que as mulheres permaneçam juntas?

Fica mais fácil resolvermos esta questão se pensarmos em 2 problemas

de forma separada, o primeiro é de quantas formas podemos permutar as

mulheres, o segundo de quantas formas podemos permutá-las junto com

os homens (sem esquecer que elas devem permanecer juntas).

Se temos 5 mulheres temos uma permutação de 5, o que nos dá 5!

possibilidades, agora devemos considerar as mulheres como ‘um’

elemento na ciranda, o total de posições será dado pela permutação

circular de 7 elementos (6 homens + elemento bloco de mulheres).

Portanto, a resposta é 5!.6!.

2) De quantos modos 5 casais podem formar uma roda de ciranda de modo que

cada homem fique ao lado de sua mulher e que pessoas do mesmo sexo não

fiquem juntas?

Cada casal deve ser visto como ‘um’ elemento do tipo H M ou então M

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado bons estudos