Question

Qual é o número de diagonais do polígono, cujo ângulo interno é 140°?

Answer 1

Resposta:

Vamos utilizar a fórmula do ângulo interno de um polígono regular. Assim

a =  = 140

Logo 140n = 180n - 360 então 40n = 360 por fim n = 9

Então se trata de eneágono (9 lados)

Como o número de lados do polígono é ímpar, NENHUMA diagonal passa pelo centro. Assim, pela fórmula do número de diagonais temos:

d =  =  diagonais.

Por fim, existem 27 diagonais que não passam pelo centro.

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