Question

Qual o valor de x
${4}^{x} + 4 \div {2}^{x} = 5$
eu preciso da explicação passo a passo, por favor!​

Answer 1

Resposta:

x = 0 e x = 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{4^{x} + 4}{2^x} = 5\\4^{x} + 4 = 5. 2^x$

$(2^{x} )^2 + 4 = 5 . 2^x\\(2^{x} )^2 + 4 - 5 . 2^x = 0$

Fazendo y = 2^x:

y² - 5 y + 4 = 0

Resolvendo a Equação do 2º Grau por soma e produto, teremos:

S = 5

P = 4

y' = 1

y" = 4

$y = 2^{x} \\\\y' = 1\\1 = 2^{x} \\\\2^0 = 2^{x} \\x = 0\\\\y" =4\\4 = 2^{x} \\2^{2} = 2^{x} \\x = 2$