Question

Sejam A e B matrizes quadradas de ordem 3. A solução da equação matricial A . X . B = A‐¹ . B ė:

a) X = [A‐¹]2
b) X = B²
c) X= A . B
d) X = A. B²
e) X= A . B . A‐¹​

Answer 1

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$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf A\cdot X\cdot B=A^{-1}\cdot B\\\sf como~B~\acute e~invers\acute ivel,\\\sf A\cdot X\cdot B\cdot B^{-1}=A^{-1}\cdot B\cdot B^{-1}\\\sf A\cdot X\cdot I=A^{-1}\cdot I\\\sf A\cdot X=A^{-1}\\\sf como~A~\acute e~invers\acute ivel,\\\sf A\cdot A^{-1}\cdot X= A^{-1}\cdot A^{-1}\\\sf I\cdot X=A^{-1}\cdot A^{-1}\\\sf X=[A^{-1}]^2\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf\maltese~alternativa~a}}}}\end{array}}$