Question

Obtenha as matrizes de acordo o que se pede a) A= (aij) 2×3 tal que aij =3j b) B = (bij) 3×3 tal que bij = 5 (j-1) c) C = (cij) 2×3 tal que cij = i j

Answer 1

1) se as matrizes são 3x3 logo significa que é, 
a11 a12 a13 lembrando que a11 significa linha e coluna 
a21 a22 a23 reforçando a ideia, é a12 pois é linha 1 e coluna dois. 
a31 a32 a33 sempre leia primeiro a linha depois a coluna, 

Determine a Matriz B = (bij)3x3 tal que bij = - 2 se i > j (-2 se linha maior que coluna) 
Determine a Matriz B = (bij)3x3 tal que bij = 1 se i = j (1 se linha = coluna ) 
Determine a Matriz B = (bij)3x3 tal que bij = 3 se i < j ( 3 se linha menor que coluna) 
Este exemplo, intende-se que é uma só matriz ..tendo como base a matriz que eu fiz acima( a11...) 
1 3 3 
-2 1 3 
-2 -2 1 , pronto, é só isso que tem que fazer. 

2) No outro exercício pede a transposta. A transposta é a troca de sua linha pela coluna, então primeiro encontramos a matriz depois fazemos a troca 
sempre tenha como base o exemplo inicial, farei novamente 
a = (aij)3x2 tal que aij = j-2i 
a11 a12 
a21 a22 
a31 a32 
agora vamos calcular colula(j) - 2vezes a linha (i), logo, 
-1 0 
-3 -2 
-5 -4 , logo sua transposta é 
-1 -3 -5 
0 -2 -4, note que somente trocamos a linha por coluna, isso é a matriz transposta..antes era 3x2(3 linhas e duas colunas) agora é 2x3 (duas linhas 3 colunas). 

3) Determine a Matriz 

C= (cij)3x3 tal que cij = i+j se i=j 
C= (cij)3x3 tal que cij = - i - j se i # j 
novamente fazemos 
a11 a12 a13 
a21 a22 a23 
a31 a32 a33