Question

uma mesa horizontal perfeitamente lisa, um corpo de 2,0 kg de massa é preso encostado a uma mola, de constante elastica 3200 N/m, comprimindo-a de 10 cm. A mola lança o corpo de tal modo que ele possa movimentar-se sobre a mesa. Calcule a velocidade do corpo imediatamente após ser lançado pela mola.

Answer 1

O sistema é conservativo, o que nos permite aplicar o princípio da conservação da energia mecânica:

$E_{m_f}=E_{m_i} \\ \\ E_{c_f}+E_{p_f}=E_{c_i}+E_{p_i}$

Sabemos que $E_{p_f}=E_{c_i}=0$   , então:


$E_{c_f}=E_{p_i} \\ \\ \dfrac{m\,v^2}{2} = \dfrac{k\,x^2}{2} \\ \\ \\ m\,v^2=kx^2$

Dados:

$k=3200\,N\!/m \\ x=10\,cm=0,\!1\,m \\ m=2\,kg \\ v=?$

Velocidade do corpo:

$2\cdot v^2= 3200\cdot 0,\!1^2 \\ \\ 2\cdot v^2=3200\cdot0,\!01 \\ \\ 2\cdot v^2=32 \\ \\ v^2=16 \\ \\ \boxed{v=4\,m\!/\!s}$