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A área do quadrilátero é 17/2 unidades de área.
Podemos colocar os vértices do quadrilátero no plano cartesiano para visualização. Note que podemos criar um retângulo BGEF que envolve o quadrilátero, cuja área é fácil de calcular:
A(BGEF) = 3·5 = 15 u.a.
Agora note que se subtrairmos dessa área as áreas dos triângulos ABG, AED e DFC, ficamos com a área de ABCD.
O triângulo ABG tem base 1 e altura 3, o triângulo AED tem base 1 e altura 4 e o triângulo DFC tem base 2 e altura 3, logo:
A(ABG) = (1·3)/2 = 3/2 u.a.
A(AED) = (1·4)/2 = 2 u.a.
A(DFC) = (2·3)/2 = 3 u.a.
A área do quadrilátero será:
A(ABCD) = A(BGEF) - A(ABG) - A(AED) - A(DFC)
A(ABCD) = 15 - 3/2 - 2 - 3
A(ABCD) = 17/2 u.a.
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