Question

Uma bola é solta de uma altura de 45,0 m e cai verticalmente.Um segundo depois,outra bola é arremessada,da mesma altura,verticalmente para baixo.Sabendo que a aceleração da gravidade no local é 10,0 m/s² e desprezando a resistência do ar,a velocidade com que a última bola deve ser arremessada para baixo,para que as duas atinjam o solo no mesmo instante,é:

Answer 1

Adotando um eixo positivo para cima. No ponto de lançamento, teremos So = 45 m , S = 0 ( solo) e g = -10 m/s² 

bola1: 

S1 = So + vo*t + at²/2 

S1 = 45 + 0*t - 10t²/2 

0 = 45 -5t² 

5t² = 45 

t² = 45/5 

t² = 9 

t = 3s 

bola2: 

S2 = 45 + vo*(t-1) - 10*(t -1)²/2 

0 = 45 + vo*(3 -1) - 5(3 -1)² 

0 = 45 + 2vo - 20 

0 = 25 + 2vo 

2vo = -25 

Vo = -25/2 

Vo = -12,5 m/s 

|Vo| = 12,5 m/s 

Answer 2

Pode-se afirmar que a velocidade com que a última bola deve ser arremessada para baixo,para que as duas atinjam o solo no mesmo instante,é de  12,5 m/s.

Considerando o eixo positivo para cima, teremos que no ponto de lançamento,

So = 45 m ,

S = 0 ( solo) e

g = -10 m/s² 

para a bola 1: 

S1 = So + vo*t + at²/2 

S1 = 45 + 0*t - 10t²/2 

0 = 45 -5t² 

5t² = 45 

t² = 45/5 

t² = 9 

t = 3s 

para a bola 2: 

S2 = 45 + vo*(t-1) - 10*(t -1)²/2 

0 = 45 + vo*(3 -1) - 5(3 -1)² 

0 = 45 + 2vo - 20 

0 = 25 + 2vo 

2vo = -25 

Vo = -25/2 

Vo = -12,5 m/s 

|Vo| = 12,5 m/s

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