Question

Sejam E= {1,3,5,7,9} e F={0,2,4,6}
a) Enumere os elementos das seguintes relações de em :
R1= (X,Y ) ∕ Y = X− 1
R2= (X,Y ) ∕ X
R3= (X, Y) ∕ Y= 3X

b) Estabeleça o domínio e a Imagem de cada uma.

Answer 1

Se for de E em F, temos:

Para R1:

y = 1 - 1 = 0, portanto, temos o par (1, 0)
y = 3 - 1 = 2, portanto, temos o par (3, 2)
y = 5 - 1 = 4, portanto, temos o par (5, 4)
y = 7 - 1 = 6, portanto, temos o par (7, 6)
y = 9 - 1 = 8, mas, 8 ∉ F

Logo, R1 = {(1, 0), (3, 2), (5, 4), (7, 6)}

Você não colocou a relação R2

Para R3:

y = 3.1 = 3, mas 3 ∉ F
y = 3.3 = 9, mas 9 ∉ F
y = 3.5 = 15, mas 15 ∉ F
y = 3.7 = 21, mas 21 ∉ F
y = 3.9 = 27, mas 27 ∉ F

Logo, R3 = {  }  , que você pode representar, também, R3 = Ф

b) Para R1:
    
     D = E  ou   D = { 1, 3, 5, 7, 9 }
    
     Im = { 0, 2, 4, 6 }

Para R3:

D = E

Im = Ф