Question

qual o significado do termo comum do máximo divisor comum?

Answer 1

O maior número, ao qual pode-se dividir dois ou mais números, contanto que o resultado sejam números inteiros.

Por exemplo o mdc de 6, 8, 12

temos que fatorar os números:

6 | 2
3 | 3
1        2 x 3

8 | 2
4 | 2 
2 | 2
1         2 x 2 x 2

12 | 2
  6 | 2
  3 | 3
  1         2 x 2 x 3

Percebemos que apenas o número dois está presente em todas as fatorações, temos que considerar também onde ele está presente em menor quantidade (no número 6)

Logo descobrimos que o mdc de 6, 8, 12 é 2.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Comum = que pertence a ambos. Se o número é o maior divisor de diversos números, então ele é comum a todos (redundância).
ex: maior divisor exato de 10, 20 e 30 é 10, que é comun a todos, pois todos são divisíveis por 10 exatamente sem deixar resto.
abraços.