Question

dada a função z = f (x,y ) = x² + y ² ; usando a regra da cadeia determine dz/ dt ao longo do caminho x (t) igual cos t e y (t) =sent.

Answer 1

$\frac{dz}{dt}= \frac{dz}{dx} \frac{dx}{dt}+ \frac{dz}{dy} \frac{dy}{dt} \\ \frac{dz}{dt}=2x.(-sen(t))+2y.cos(t) \\ \frac{dz}{dt}=2.cos(t).(-sen(t))+2.sen(t).cos(t)=0$