Question

PELAMOR, ME AJUDEMMMM

01-Determine o vigésimo termo da PA(1,8,15......)
02-Descubra qual é o primeiro termo de uma PA, cujo decimo termo é igual a 51 e cuja razão
é igual a 5.
03-Determine o número de termos da PA.(-6,-9,-12,...,-66)
04-Qual e o número de termos de uma PA em que a razão é igual a 8,0 primeiro termo =3 e o
ultimo termo é igual a 184.
05-Escreva uma PA em que o primeiro termo éo dobro da razão e o trigésimo termo é igual a
93.
06-Determine a razão de uma PA que tem 192 como vigésimo termo e 2 como primeiro
termo
07-Numa PA, o primeiro termo é igual a razão e a 4 = 84.Calcule a razão e o primeiro termo.
08-Determine a PA em que a + 2y =470 e as + an. =330
09-Calcular a a razão de uma PA, sabendo que o primeiro termo é o triplo da razão e que
ay = 50
10-Determine o primeiro termo de uma PA em que o vigésimo termo é igual a 99 e a razão é
igual a 5.​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=8,r=a2-a1--->r=8-1--->r=7,n=20=a20=?

 an=a1+(n-1).r

 a20=1+(20-1).7

 a20=1+19.7

 a20=1+133

 a20=134

2)a10=51,n=10,r=5,a1=?

  an=a1+(n-1).r

  51=a1+(10-1).5

  51=a1+9.5

  51=a1+45

  a1=51-45

  a1=6

3)a1=-6,r=a2-a1--->r=-9-(-6)--->r=-9+6--->r=-3,an=-66,n=?

  an=a1+(n-1).r

  -66=-6+(n-1).(-3)

  -66=-6-3n+3

  -66=-3-3n

  -66+3=-3+3-3n

  -63=-3n(-1)

   63=3n

   n=63/3

   n=21

4)r=8,a1=3,an=184,n=?

   an=a1+(n-1).r

   184=3+(n-1).8

   184=3+8n-8

   184=-5+8n

   184+5=-5+5+8n

   189=8n

   n=189/8

P.A.(Não existe progressão aritmética), 189 nao pode ser termo dessa P.A.

5)a1=2r,a30=93,n=30

  an=a1+(n-1).r            an=a1+(n-1).r

  93=2r+(30-1).r         93=a1+(30-1).3

  93=2r+29r               93=a1+29.9

  93=31r                      93=a1+87

  r=93/31                     a1=93-87

  r=3                             a1=6

6)a20=192,n=20,a1=2,r=?

  an=a1+(n-1).r

  192=2+(20-1).r

  192=2+19.r

  192-2=2-2+19.r

  190=19.r

  r=190/19

  r=10

7)a1=r,a4=84,r=?,a1=?

  an=a1+(n-1).r      an=a1+(n-1).r

  84=r+(4-1).r        84=a1+(4-1).21

  84=r+3.r             84=a1+3.21

  84=4r                  84=a1+21

  r=84/4                 a1=84-21

  r=21                      a1=63

9)a10+a25=470

   a5+a16=330

   a1+9r+a1+24r=470          2a1+33r=470

   a1+4r+a1+15r=330           2a1+33.10=470

         2a1+33r=470              2a1+330=470

   (-1) 2a1+19r=330              2a1+330-330=470-330

         2a1+33r=470              2a1=140

        -2a1-19r=-330              a1=140/2

                 14r=140               a1=70

                 r=140/14

                 r=10

PA(70,80,90,100,110,120,130,140,....)

9)a1=3r,a23=50,n=23,r=?,a1=?

  an=a1+(n-1).r         an=a1+(n-1).r

  50=3r+(23-1).r      50=a1+(23-1).2

  50=3r+22r           50=a1+22.2

  50=25r                 50=a1+44

  r=50/25                a1=50-44

  r=2                         a1=6

10)a20=99,n=20,r=5,a1=?

    an=a1+(n-1).r

    99=a1+(20-1).5

    99=a1+19.5

    99=a1+95

    a1=99-95

    a1=4