Question

Qual a área de um setor circular de ângulo 30 graus, que tem um diâmetro de 36 metros?

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução...

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, podemos calcular a área total do setor circular, que é dada pela seguinte fórmula:

$A = \pi .r^{2}$

Mas r é a metade do diâmetro, assim, r = 18m. Assim, temos:

$A = \pi .18^{2} \\ A = 324\pi$

Portanto, a área de todo o setor circular, que tem 360°, é igual a $324\pi m$.

Mas queremos a área de apenas 30°, então basta montar uma regra de 3. Assim, temos:

360° -------- 324π

30° ---------- x

Multiplicando cruzado, temos:

$360*x = 324\pi * 30 \\ x = \frac{324\pi * 30}{360} \\ x = \frac{324\pi}{12} \\ x = 27\pi$

Portanto, a área do setor circular de ângulo de 30° é igual a $27\pi m$. Aproximando $\pi$ para 3,14, temos:

$27\pi = 27*3,14 = 84,78$.

Assim, a área do setor circular de ângulo de 30° é igual a 84,78 metros.

Bons estudos!