Question

URGENTE:
Qual é o valor da expressão?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
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Answer 1

Vamos lá!

A primeira fração fica assim:

$\frac{ \sqrt{0,444...x} }{ 4^{0,5} } = \frac{ \sqrt{ \frac{4}{9} } }{ 4^{ \frac{1}{2} } } = \frac{ \frac{2}{3} }{ \sqrt{4} } = \frac{ \frac{2}{3} }{2} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$   (I)

O termo do meio:

$\sqrt{0,0625} = \sqrt{ \frac{625}{10.000} } = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$ (II)

A segunda fração:

O numerador é um valor diferente de zero que está elevado a zero. E todo número não nulo elevado a zero resulta em 1.
Logo, numerador = 1

O denominador: $2 \sqrt{1+ \sqrt{9} } = 2 \sqrt{1+3} = 2 \sqrt{4} = 2 . 2 = 4$

Assim, a segunda fração equivale a $\frac{1}{4}$  (III)

Juntando (I), (II) e (III), temos que a expressão inicial fica assim:

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4} + 6^{-1} - 1 = \frac{1}{3} + \frac{2}{4} + \frac{1}{6} - \frac{6}{6} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{2+ 3 - 5}{6} = \frac{0}{6} = 0$

Portanto, alternativa (A).

Bons estudos!