Question

Qual o 1000º (milésimo) termo de uma P.G. onde o primeiro termo é 250 e a razão é q = -1 ?

Answer 1

Olá Estudante!

➡️ Temos uma formulinha, chamada Termo Geral da P.G, Mas antes precisamos encontrar o primeiro termo, razão da progressão e a posição do termo.

• aₙ = O Termo Geral

• q = Razão

• a₁ = Primeiro Elemento

$\huge {\boxed {\bullet \: \: \: \sf \bf a_n = a_1 \cdot q^{n-1} }}$

✈ Portanto:

$\huge {\boxed {\blue {\sf a_{1000} = 250 \cdot -1^{1000-1}}}}$

$\huge {\boxed {\purple {\sf a_{1000} = 250 \cdot -1^{999}}}}$

✔ Como não está entre parênteses e ainda é um expoente ímpar, o número ficará igual a -1.

$\huge {\boxed {\gray {\sf a_{1000} = 250 \cdot -1}}}$

✍ Pela Regra dos Sinais, agora um número positivo multiplicado com um número negativo possuirá um produto negativo.

$\huge {\boxed {\sf \bf a_{1000} = -250}}$

• Att. MatiasHP