Question

um barracao tem 30m de comprimento e 20m de largura. Se aumentarmos x metros no comprimento e na largura , a area do novo barracao sera duas vezes a area do original. a- Nessas condiçoes , quais as dimensoes do novo barracao? b- e qual o perimetro do novo barracao ?

Answer 1

Área = l.c
A = 20m.30m
A = 600 m²   ----> essa é a área original, sem o acréscimo de x metros

Ele fala que se acrescentarmos x tanto à largura quanto ao comprimento, a área será duas vezes à do original, então:

(A¹ = area do original A2 = area nova)

2.A¹ = (30+x) (20+x)
2.600 = 600 + 30x + 20x + x²
1200 = 600 + 50x + x²
x² + 50x + 600 - 1200 = 0
x² + 50x - 600 = 0
a = 1
b = 50
c = -600

x= -b+-√b²-4ac/2a
x= -50+-√50²-4.1.-600/2.1
x= -50+-√2500+2400/2
x= -50+-√4900 /2
x1 = -50+70/2 = 20/2 = 10
x2 = -50-70/2 = -120/2 = -60 (não pode ser negativo, então esta opção é excluida)

portanto x=10
Para conferir:
2A¹=A2
2.600 = A2
A2 = 1200

1200 = (30+10)(20+10)
1200 = 40.30
1200 = 1200 (V)

A) As novas dimensões serão 40m de comprimento e 20m de largura.
B) O perimetro do novo barraco é 120
P = c+c+l+l
P = 40+40+20+20
P = 80 + 40
P = 120