Question

sendo n um número natural, n ≠ 0, assinale a alternativa verdadeira: 1 ponto (a) o número n²+3 é sempre um número ímpar. (b) o número n³ é sempre divisível por 3. (c) o número n · (n – 1) é sempre ímpar. (d) o mínimo múltiplo comum entre n e 2n é sempre um número par. (e) o máximo divisor comum entre n e 2n é 2n.

Answer 1

Resposta:

A) FALSA!

Veja que n = 5 → n² + 3 = 25 + 3 = 28 que é par!

B) FALSA!

Veja, por exemplo se n = 4 → n³ = 64 que não é divisível por 3

C) FALSA!

Se n = 3 então (n -1) = 2 e daí 3*2 = 6 que é par

D) VERDADE!

Faça:

n, 2n |n

1, 2...|2

1, 1...| = 2n → mmc

E) FALSA!

Veja n e 2n são dois números quaisquer inteiros positivos. O maior (2n) nunca será máximo divisor do menor (n). Como já mencionado no exercício, estamos falando de números naturais.

Alternativa correta: D