Question

Uma solução é preparada introduzindo 2,74 x 10²³ moléculas de adido nitroso en um valeu volumétrico de 10 dm³ e 4,1 % do ácido se dissociou. O valor do Ka para o ácido nitroso é ?
O certo é 1,87x 10-² e 7, 65x 10-⁴
Mas, preciso saber como chegar a essa resolução.

Answer 1

Oi Lay5!

Primeiramente queria dizer que essa questão está totalmente errada; ácidos sofrem ionização e não dissociação. E o gabarito está errado.

A reação é:

$HNO_{ 2 }_{ (aq) }\quad +\quad H_{ 2 }O_{ (l) }\quad \leftrightharpoons \quad H_{ 3 }O^{ + }\quad +\quad NO_{ 2 }^{ - }$

Usando a constante de Avogadro acharemos o número de mol do ácido:

$1mol\quad -\quad 6*10^{ 23 }\quad moleculas\\ xmol\quad -\quad 2,74*10^{ 23 }\quad moleculas\\ \\ x=0,457mol~~de~~HNO_{2}$

Agora a molaridade:

$x=0,457mol\\ \\ m=\frac { n }{ v } \\ \\ m=\frac { 0,457 }{ 10 } \\ \\ m=4,57*10^{ -2 }mol/L$

O valor do grau de ionização é:

$\alpha =4,1*10^{ -2 }$

A molaridade do hidrônio:

$[H_{ 3 }O^{ + }]=m*\alpha$
$[H_{ 3 }O^{ + }]=4,57*10^{ -2 }*4,1*10^{ -2 }$
$\boxed {[H_{ 3 }O^{ + }]=1,87*10^{ -3 }mol/L}$

O valor da constante de ionização é:

$K_{ a }=m*(\alpha )^{ 2 }\\ K_{ a }=4,57*10^{ -2 }*(4,1*10^{ -2 })^{ 2 }\\ K_{ a }=4,57*10^{ -2 }*1,681*10^{ -3 }\\ \boxed {K_{ a }=7,68*10^{ -5 }}$