Question

urgenteeee

〖11〗^(2/3) . 〖11〗^(1/5) . 〖11〗^(4/15)

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução...

Explicação passo-a-passo:

Queremos obter o resultado de

$11^{\frac{2}{3}} * 11^{\frac{1}{5}} * 11^{\frac{4}{15}}$

Como é um produto de potências de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes. Essa é uma das propriedades da potenciação. Assim, temos:

$11^{\frac{2}{3}} * 11^{\frac{1}{5}} * 11^{\frac{4}{15}} = 11^{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+\frac{4}{15}}$

Como a soma dos expoentes é uma soma de frações, devemos transformar cada fração em uma fração equivalente de modo que todas fiquem com o mesmo denominador. Só assim conseguiremos realizar a soma dessas frações. Assim, temos:

$11^{\frac{2}{3}+\frac{1}{5}+\frac{4}{15}} = 11^{\frac{2*5}{3*5}+\frac{1*3}{5*3}+\frac{4}{15}} = 11^{\frac{10}{15}+\frac{3}{15}+\frac{4}{15}} = 11^{\frac{10+3+4}{15}} = 11^{\frac{17}{15}}$

Portanto o resultado do produto em questão é igual a $11^{\frac{17}{15}}$.

Bons estudos!