Question

Dado um triangulo de lados 2cm, 6cm e Xcm, calcule o lado desconhecido, sabendo que ele se opõe ao angulo de 30°. Faça √3 = 1,7.
a)3cm
b)3,5cm
c)4cm
d)4,43cm
e)5cm
O gabarito considera correta a letra "d", porém não consegui achar esse valor.

Answer 1

Olha colega, vamos raciocinar juntos.
Primeira análise é o tipo de Δ .
Não se trata de Δ retângulo eΔ nem equilátero.
Pelos dados do problema, vamos aplicar o Teorema dos Cossenos.
A fórmula usada para resolver os dados do Δ pelo Teorema dos Cossenos é :
a² = b² + c² - 2.b.c.cosA .
Ou seja," a medida ao quadrado do lado que se quer saber de um Δ é igual ao quadrado dos outros dois lados menos o produto destes dois lados , multiplicado pelo cosseno do ângulo entre estes dois lados conhecidos"
No caso do nosso problema, temos:

x² = (2)² + (6)² - 2.2.6.cos 30º⇒
x² = 4 + 36 - 24.√3/2⇒
x² = 40 - 12.√3
√3 = 1,7⇒

x² = 40 - 20,4⇒
x² = 19,60⇒
x = √19,60⇒
x≈ 4,43 cm

Espero tê-lo ajudado
Bons Estudos
kélémen