Question

em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. a distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. determine a distância entre as cristas após a diminuição da chuva.

Answer 1

Resposta:

0,5 metro

Explicação:

Considerando que o meio é o mesmo nas duas situações, podemos afirmar que em ambos os casos a velocidade de propagação da onda é de 1m/s

Além disso, conhecemos a formula:

Velocidade = comprimento de onda * frequência

Também sabemos que o comprimento de onda equivale, por definição, à distância entre as cristas.

Desta forma, podemos resolver de duas formas: uma mais lenta e outra mais rápida.

1) Forma lenta

Sabemos que

Velocidade = comprimento de onda * frequência

Logo, na situação 1

1= 0,25 * frequência

Frequência = 4 Hz

Já na situação 2, a frequência se reduziu à metade, logo

1= 2* comprimento

Comprimento = 0,5 metro

2) Forma rápida

Já que o produto (velocidade) é constante, sabendo que a frequência se reduziu à metade, o comprimento deve dobrar

Logo, se comprimento antes era 25 cm, agora será de 50 cm