Question

(POR FAVOR) Usando Derivada Implícita:
3x⁴y² - 7xy³ = 4 - 8y, qual o resultado de dx/dy (mostre o processo)

Answer 1

Conteúdo:

➡️ Derivada Implícita.

☞ Primeiro temos de derivar ambos os lados:

                                     $\bf 3x^4y^2$      $\bf 7xy^3$

                                    $\swarrow$                  $\searrow$

$\large {\boxed {\gray {\sf 3 \left ( 4x^3 \cfrac{d}{dy} \left ( x \right )y^2 +2yx^4 \right ) - 7 \left ( \cfrac{d}{dy} \left ( x \right ) y^3+3y^2x \right ) =-8 }}}$

✅ Depois temos que isolar:

$\huge{\boxed {\blue {\sf \cfrac{d}{dy} (x) \hookrightarrow \quad \boxed {\purple{ \sf \cfrac{d}{dy}(x) = \cfrac{-8-6yx^4+21y^2x}{y^2\left ( 12x^3-7y \right ) } }}}}}$

✍ Resposta:

$\huge {\boxed {\sf \bf \cfrac{d}{dy} \left ( x \right ) = \cfrac{-8-6yx^4+21y^2x}{y^2\left ( 12x^3-7y \right ) }}}$