Question

A coordenadas do ponto médio do seguimento da reta AB, onde A=(7,3) e B=(5,9) é:

A) (2,6)
B) (1,3)
C) (12,12)
D) (6,6)
E) (35,27)

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas em geometria analítica.

Sejam os pontos $A=(7,~3)$ e $B=(5,~9)$. Devemos determinar as coordenadas do ponto médio do segmento $\overline{AB}$.

Para isso, lembre-se que as coordenadas $(x_M,~y_M)$ do ponto médio de um segmento que une dois pontos de coordenadas $(x_0,~y_0)$ e $(x_1,~y_1)$ são calculadas pelas fórmulas: $x_M=\dfrac{x_0+x_1}{2}$ e $y_M=\dfrac{y_0+y_1}{2}$.

Assim, teremos:

$x_M=\dfrac{7+5}{2}~~~~~~y_M=\dfrac{3+9}{2}$

Some os valores

$x_M=\dfrac{12}{2}~~~~~~y_M=\dfrac{12}{2}$

Simplifique as frações

$x_M=6~~~~~~y_M=6$

Dessa forma, as coordenadas do ponto médio do segmento $\overline{AB}$ são $(6,~6)$ e é a resposta contida na letra d).